التحكم في تبسيط الخطأ الرباعي باستخدام الخطوط الرباعية
Author
Venue
ندوة Eurographics حول معالجة الهندسة 2025
Abstract
يقدم هذا العمل طريقة للتحكم في ناتج خوارزميات تبسيط الشبكة بناءً على عمليات طي الحواف التكرارية. يركز تبسيط الشبكة التقليدي على الحفاظ على المظهر البصري. وعلى الرغم من أن هذا لا يزال معيارًا مهمًا، إلا أن الخصائص الهندسية الأخرى تلعب أيضًا أدوارًا حاسمة في تطبيقات مختلفة، مثل جودة المثلثات في العمليات الحسابية. وهذا ما يحفز عملنا على البقاء تحت مظلة تبسيط الشبكة الشائع باستخدام خطأ الرباعي، مع اقتراح طرق مختلفة للتحكم في الشبكة المبسطة لامتلاك خصائص هندسية أخرى. العنصر الأساسي في عملنا هو خطأ رباعي آخر، يُسمى الخطوط الرباعية، والذي يمكن إضافته بسلاسة إلى مقياس الخطأ الرباعي الأساسي. نُظهر أنه، نظريًا وتجريبيًا، يمكن أن تؤدي إضافة خطوطنا الرباعية إلى تحسين القيم العددية وتشجيع الشبكة المبسطة على امتلاك رءوس موزعة بشكل متساوٍ. إذا قمنا بنشر الخطوط الرباعية بشكل تكيفي على مناطق مختلفة، فيمكن أن يؤدي ذلك بسهولة إلى الحفاظ الناعم على رءوس وحواف الميزات. طريقتنا سهلة التنفيذ، ولا تتطلب سوى تغيير بضع أسطر من الكود بالإضافة إلى تبسيط الخطأ التربيعي الأصلي، ويمكن أن تؤدي إلى مجموعة متنوعة من عناصر التحكم للمستخدم.
