Kiểm soát sự đơn giản hóa sai số bậc hai bằng các đa thức bậc hai đường thẳng
Author
Venue
Hội nghị chuyên đề Eurographics về Xử lý Hình học 2025
Abstract
Công trình này trình bày một phương pháp để kiểm soát đầu ra của các thuật toán đơn giản hóa lưới dựa trên việc sáp nhập cạnh lặp đi lặp lại. Việc đơn giản hóa lưới truyền thống tập trung vào việc duy trì hình thức trực quan. Mặc dù đây vẫn là một tiêu chí quan trọng, các thuộc tính hình học khác cũng đóng vai trò quan trọng trong các ứng dụng khác nhau, chẳng hạn như chất lượng tam giác cho các tính toán. Điều này thúc đẩy công trình của chúng tôi tiếp tục nằm trong khuôn khổ của phương pháp đơn giản hóa lưới dựa trên sai số quadric phổ biến, đồng thời đề xuất các cách khác nhau để kiểm soát lưới đơn giản hóa nhằm sở hữu các thuộc tính hình học khác. Yếu tố chính của công trình này là một sai số quadric khác, gọi là line quadrics, có thể được tích hợp một cách liền mạch vào thước đo sai số quadric tiêu chuẩn. Chúng tôi chứng minh rằng, cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm, việc thêm line quadrics có thể cải thiện tính toán và khuyến khích lưới đơn giản hóa có các đỉnh phân bố đều. Nếu áp dụng line quadrics một cách thích ứng cho các vùng khác nhau, nó có thể dễ dàng dẫn đến việc bảo toàn mềm các đỉnh và cạnh đặc trưng. Phương pháp của chúng tôi rất đơn giản để triển khai, chỉ cần thay đổi vài dòng mã trên cơ sở phương pháp đơn giản hóa sai số quadric ban đầu, và có thể mang lại nhiều tùy chọn điều khiển cho người dùng.
