Steuerung der Vereinfachung quadratischer Fehler mit Linienquadratiken
Author
Venue
Eurographics-Symposium zur Geometrieverarbeitung 2025
Abstract
Diese Arbeit stellt eine Methode zur Steuerung der Ausgabe von Netzvereinfachungsalgorithmen vor, die auf iterativen Kantenzusammenführungen basieren. Die traditionelle Netzvereinfachung konzentriert sich auf die Erhaltung des visuellen Erscheinungsbildes. Obwohl dies nach wie vor ein wichtiges Kriterium ist, spielen auch andere geometrische Eigenschaften in verschiedenen Anwendungen eine entscheidende Rolle, wie beispielsweise die Dreiecksqualität für Berechnungen. Dies motiviert unsere Arbeit, im Rahmen der beliebten quadratischen Fehler-Netzvereinfachung zu bleiben und gleichzeitig verschiedene Möglichkeiten vorzuschlagen, das vereinfachte Netz so zu steuern, dass es andere geometrische Eigenschaften aufweist. Der zentrale Bestandteil unserer Arbeit ist ein weiterer quadratischer Fehler, der als „Line Quadrics“ bezeichnet wird und nahtlos zur klassischen quadratischen Fehlermetrik hinzugefügt werden kann. Wir zeigen, dass das Hinzufügen unserer „Line Quadrics“ sowohl theoretisch als auch empirisch die numerischen Ergebnisse verbessern und dazu beitragen kann, dass das vereinfachte Netz gleichmäßig verteilte Eckpunkte aufweist. Wenn wir die „Line Quadrics“ adaptiv auf verschiedene Bereiche verteilen, kann dies leicht zu einer sanften Erhaltung von Merkmalseckpunkten und -kanten führen. Unsere Methode ist einfach zu implementieren, erfordert nur wenige Zeilen Codeänderung zusätzlich zur ursprünglichen quadratischen Fehlervereinfachung und ermöglicht eine Vielzahl von Benutzersteuerungen.
