रेषीय चतुर्भुजिक द्वारे चतुर्भुजिक त्रुटी सरलीकरणाचे नियंत्रण
Author
Venue
युरोग्राफिक्स भूमिती प्रक्रिया सिम्पोजियम २०२५
Abstract
या कामात पुनरावृत्तीशील एज कोलॅप्सवर आधारित मेष सरलीकरण अल्गोरिदमच्या आउटपुटवर नियंत्रण ठेवण्याची एक पद्धत मांडली आहे. पारंपारिक मेष सरलीकरण दृश्यमान स्वरूप जपण्यावर लक्ष केंद्रित करते. जरी दृश्यमान स्वरूप हे अजूनही एक महत्त्वाचे निकष असले, तरी विविध अनुप्रयोगांमध्ये इतर भूमितीय गुणधर्मही महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावतात, जसे की गणनेसाठी त्रिकोणाची गुणवत्ता. यामुळे आमच्या कामाला लोकप्रिय क्वाड्रिक एरर मेष सरलीकरणाच्या चौकटीत राहून, सरलीकृत मेषमध्ये इतर भूमितीय गुणधर्म असतील यासाठी नियंत्रण ठेवण्याचे विविध मार्ग सुचविण्याची प्रेरणा मिळाली आहे. आमच्या कामातील मुख्य घटक म्हणजे 'लाइन क्वाड्रिक्स' नावाची आणखी एक क्वाड्रिक त्रुटी (quadric error), जी मूळ क्वाड्रिक त्रुटी मेट्रिकमध्ये सहजपणे जोडता येऊ शकते. आम्ही दाखवतो की, सैद्धांतिक आणि प्रायोगिकदृष्ट्या, आमचे लाइन क्वाड्रिक्स जोडल्याने संख्यात्मक मूल्ये (numerics) सुधारू शकतात आणि साधी केलेली जाळी (simplified mesh) समान रीतीने वितरित केलेले टोकबिंदू (vertices) असण्यास प्रोत्साहन मिळते. जर आम्ही लाइन क्वाड्रिकला विविध भागांमध्ये अनुकूलीपणे (adaptively) पसरवले, तर ते वैशिष्ट्यपूर्ण टोकबिंदू आणि कडा (feature vertices and edges) यांचे सौम्य संरक्षण (soft preservation) करण्यास सहजपणे कारणीभूत ठरू शकते. आमची पद्धत अंमलबजावणी करण्यास सोपी आहे, मूळ क्वाड्रिक त्रुटी सरलीकरणावर फक्त काही ओळींचा कोड बदल आवश्यक आहे, आणि ती विविध वापरकर्ता नियंत्रणे उपलब्ध करून देते.
