3D
線二次曲面を用いた二次曲面誤差の簡略化制御
Author
Venue
Eurographics Symposium on Geometry Processing 2025
Abstract
本研究では、反復的なエッジ収束に基づくメッシュ簡略化アルゴリズムの出力を制御する手法を提案する。従来のメッシュ簡略化は、視覚的な外観の維持に重点を置いてきた。これは依然として重要な基準ではあるが、計算における三角形の品質など、他の幾何学的特性も様々な応用において重要な役割を果たしている。このことから、本研究では、広く普及している二次曲面誤差に基づくメッシュ簡略化の枠組みを維持しつつ、簡略化されたメッシュが他の幾何学的特性を備えるよう制御する新たな手法を提案する。 本研究の核心となる要素は、「ライン二次曲面（line quadrics）」と呼ばれる別の二次曲面誤差であり、これは標準的な二次曲面誤差メトリックにシームレスに追加することができる。理論的および実証的に、このライン二次曲面を追加することで数値計算の精度が向上し、簡略化されたメッシュの頂点が均一に分布するようになることを示す。また、ライン二次曲面を領域ごとに適応的に適用することで、特徴的な頂点やエッジを自然に保持することが容易になる。 本手法は実装が容易であり、元の二次誤差簡略化手法に数行のコード変更を加えるだけで実現でき、多様なユーザー制御を可能にする。
