การควบคุมการลดทอนข้อผิดพลาดแบบกำลังสองด้วยเส้นตรงกำลังสอง
Author
Venue
การประชุมวิชาการ Eurographics ว่าด้วยการประมวลผลเรขาคณิต ประจำปี 2025
Abstract
งานวิจัยนี้นำเสนอวิธีการควบคุมผลลัพธ์ของอัลกอริทึมการลดความซับซ้อนของตาข่ายโดยอาศัยการยุบขอบแบบวนซ้ำ การลดความซับซ้อนของตาข่ายแบบดั้งเดิมมุ่งเน้นไปที่การคงรูปลักษณ์ทางสายตาไว้ แม้ว่าจะยังคงเป็นเกณฑ์ที่สำคัญ แต่คุณสมบัติทางเรขาคณิตอื่นๆ ก็มีบทบาทสำคัญในแอปพลิเคชันที่แตกต่างกัน เช่น คุณภาพของสามเหลี่ยมสำหรับการคำนวณ สิ่งนี้กระตุ้นให้งานของเราอยู่ภายใต้ร่มของการลดความซับซ้อนของตาข่ายแบบข้อผิดพลาดทรงสี่เหลี่ยมที่ได้รับความนิยม ในขณะที่เสนอวิธีการต่างๆ ในการควบคุมตาข่ายที่ลดความซับซ้อนเพื่อให้มีคุณสมบัติทางเรขาคณิตอื่นๆ ส่วนผสมหลักของงานของเราคือข้อผิดพลาดแบบสี่เหลี่ยมอีกประเภทหนึ่ง เรียกว่า line quadrics ซึ่งสามารถเพิ่มเข้าไปในตัววัดข้อผิดพลาดแบบสี่เหลี่ยมดั้งเดิมได้อย่างไร้รอยต่อ เราแสดงให้เห็นว่า ทั้งในเชิงทฤษฎีและเชิงประจักษ์ การเพิ่ม line quadrics ของเราสามารถปรับปรุงด้านตัวเลขและส่งเสริมให้ตาข่ายที่เรียบง่ายมีจุดยอดที่กระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ หากเราปรับการกระจาย line quadric อย่างเหมาะสมในแต่ละพื้นที่ ก็สามารถนำไปสู่การรักษาจุดยอดและขอบของลักษณะสำคัญได้อย่างนุ่มนวล วิธีการของเราสามารถนำไปใช้ได้ง่าย โดยต้องการเพียงไม่กี่บรรทัดของการเปลี่ยนแปลงโค้ดบนพื้นฐานของการลดความซับซ้อนของข้อผิดพลาดแบบสี่เหลี่ยมเดิม และสามารถนำไปสู่การควบคุมที่หลากหลายสำหรับผู้ใช้
