Contrôle de la simplification des erreurs quadratiques à l'aide de quadratiques linéaires
Author
Venue
Symposium Eurographics sur le traitement de la géométrie 2025
Abstract
Ce travail présente une méthode permettant de contrôler le résultat des algorithmes de simplification de maillage basés sur des effondrements itératifs de arêtes. La simplification de maillage traditionnelle se concentre sur la préservation de l'aspect visuel. Bien que cela reste un critère important, d'autres propriétés géométriques jouent également un rôle essentiel dans différentes applications, comme la qualité des triangles pour les calculs. C'est ce qui motive notre travail à rester dans le cadre de la simplification de maillage par erreur quadratique, tout en proposant différentes façons de contrôler le maillage simplifié afin qu'il possède d'autres propriétés géométriques. L'élément clé de nos travaux est une autre erreur quadratique, appelée « quadratiques de ligne », qui peut être ajoutée de manière transparente à la métrique d'erreur quadratique classique. Nous montrons que, tant sur le plan théorique qu'empirique, l'ajout de nos quadratiques de ligne peut améliorer les résultats numériques et favoriser une distribution uniforme des sommets sur le maillage simplifié. Si nous répartissons les quadratiques de ligne de manière adaptative sur différentes régions, cela peut facilement conduire à une préservation en douceur des sommets et des arêtes caractéristiques. Notre méthode est simple à mettre en œuvre, ne nécessitant que quelques lignes de code en plus de la simplification par erreur quadratique d'origine, et peut donner lieu à une variété de contrôles par l'utilisateur.
